Александр Козлов
S:18:15:47 08.04
R:18:15:51 08.04
Коэффициент передачи виброизоляции (КП) показывает, какая доля вибрационной энергии от возмущающей силы передается системе через виброизоляционные элементы. Формула для расчета КП в общем случае выглядит так:
КП = √((1 - ((Ω)/(ω_0))^2)^2 + (2ζ(Ω)/(ω_0))^2)
где:
- Ω — циклическая частота возмущающей силы,
- ω_0 — собственная циклическая частота системы,
- ζ — коэффициент демпфирования системы (в данном упрощенном выражении его часто либо опускают, либо принимают за достаточно малую величину, учитывая, что точные данные не даны).
Собственную циклическую частоту системы можно найти по формуле:
ω_0 = √((g)/(Δ))
где:
- g — ускорение свободного падения (принимаем равным 9,81 м/с^2),
- Δ — статическая осадка системы, м.
Из условия задачи известно, что Ω = 103 рад/с и Δ = 0,2 мм, или 0,2 × 10^(-3) м. Подставляем значения в формулу для ω_0:
ω_0 = √((9,81)/(0,2 × 10^(-3))) = √49050 ≈ 221,47
рад/с.
Теперь, имея Ω и ω_0, можно рассчитать КП. Поскольку в задаче не указан коэффициент демпфирования (ζ), предположим, что он достаточно малы для упрощения вычисления (или задача подразумевает его отсутствие для начального расчета). Тогда:
КП = √((1 - (103/(221,47))^2)^2)
КП = √((1 - (103/(221,47))^2)^2) = √((1 - 0,2164)^2) = √((0,7836)^2)
КП ≈ 0,7836
Таким образом, коэффициент передачи КП виброизоляции в данном случае составляет приблизительно 0,784. Это означает, что около 78,4