Илья Ерманюк
S:17:25:43 22.06
R:17:25:44 22.06
Задача является типовой, поскольку формулы повторяются из раза в раз. В отличие от плоских стенок, тут еще есть тело давления, которое определяет вертикальную составляющую.
1. Все расстояния отмеряются от пьезометрич линии, которая по умолчанию совпадает с поверхностью жидкости. Но у нас особый случай - в сосуде вакуум 40кПа, поэтому пьезометрич линия ниже поверхности жидкости (обозначена как delta).
2. Здесь начинается нетиповое решение задачи. Очень важно знать центр тяжести тела давления. Обратим внимание на это тело давления. Если смотреть в профиль, то оно состоит из двух элементов: четверть круга и прямоугольник. У каждого можно найти центр тяжести. С прямоугольником все просто, это пересечение его диагоналей. А вот для кругового сектора нужна формула. Центр тяжести лежит на биссектрисе угла раскрытия кругового сектора (а он для четверти круга равен, очевидно, 90 градусов) на расстоянии 0.424r, где r - радиус окружности. Если соединить центры тяжести двух фигур, то общий центр тяжести будет лежать на этой прямой, притом отношение отрезков, которые соединяют общий центр тяжести с каждым из центров тяжести элементарных фигур, равно отношению сил (см формулу, где l_1/l_2 = P_2/P_1). Координаты найдены для удобства. Решение проверено графически (т.е. прям с линейкой сидел и проверял), поэтому решение высоковероятно верное
3. Графическое решение. Делаем то же самое, только итераций больше. В графическом решении мы находим силу давления как объем эпюры давления. Центр давления определяется: для прямоугольника - пересечение диагоналей, для треугольника - пересечение медиан. Тут тоже получается 2 силы давления (от треугольника маленького и прямоугольника), их приводим к равнодействующей способом, изложенным в п. 2. На этом графическое решение заканчивается, получаем (примерно) те же значения. Проверка выполнена успешно