Илья Кривенков
S:11:26:10 08.12
R:00:00:00 00.00
👨💻 • Часть Б: Касательная плоскость и нормаль к поверхности сферы в точке А
1. Найти A'': От A' (на горизонтальной проекции) провести линию связи к фронтальной проекции сферы, чтобы найти A''. Поскольку A' на экваторе, A'' будет на горизонтальной оси симметрии сферы во фронтальной проекции.
2. Построить нормаль (N = OA):
• N': Соединить O' (центр сферы) с A'.
• N'': Соединить O'' с A''.
3. Построить касательную плоскость (P) через A: Плоскость P перпендикулярна нормали N в точке A. Построить её с помощью двух линий уровня, проходящих через A:
• Горизонтальная прямая h ($\subset$ P, $\ni$ A):
* h': Провести через A' прямую, перпендикулярную N' (O'A').
* h'': Провести через A'' прямую, параллельную оси X (совпадает с N'').
• Фронтальная прямая f ($\subset$ P, $\ni$ A):
* f': Провести через A' прямую, параллельную оси X.
* f'': Провести через A'' прямую, перпендикулярную N'' (O''A'').
• Проекции h', f' и h'', f'' определяют проекции касательной плоскости.
Часть В: Линия пересечения сферы с цилиндрической поверхностью
1. Горизонтальная проекция (L'): Поскольку ось цилиндра перпендикулярна горизонтальной плоскости проекций (П1), его горизонтальная проекция (малая окружность) является проецирующей. Следовательно, горизонтальная проекция линии пересечения L' совпадает с горизонтальной проекцией цилиндра (малой окружностью).
2. Фронтальная проекция (L''):
• Определить радиус цилиндра (R_ц) по его горизонтальной проекции.
• На фронтальной проекции сферы (П2) от центра O'' отложить горизонтальные расстояния, равные R_ц, в обе стороны.
• Через полученные точки (на контуре сферы) провести две горизонтальные линии. Эти две горизонтальные линии (отрезки) формируют фронтальную проекцию L''. (Линия пересечения представляет собой две параллельные окружности).